- Введение: предмет мат.анализа
- ! Загрузите архив с практикумом здесь
- Уравнение прямой на плоскости
- Практикум: примеры графиков прямых
- Графики на плоскости: секущая и касательная
- Практикум: примеры секущих и касательных
- Пример построения касательной
- Практикум: построение касательной
- Производная функции в точке. Наклон касательной
- Практикум: вычисление производной функции
- Пример вычисления производной функции f(x)=x^2
- Правая и левая производная
- Практикум: Правая и левая производная
- Недифференцируемые функции. Пример: функция Вейерштрасса
- Практикум: понятие о дифференциале
- Практикум: функция Вейерштрасса
- Производная функции с физической точки зрения
- Практикум: расчет скорости и ускорения в механике
- Понятие предела
- Практикум: знакомство с понятием предела
- Правила вычисления пределов
- Примеры вычисления пределов
- Лемма о сэндвиче
- Практикум: иллюстрация "леммы о сэндвиче"
- Два тригонометрических предела
- Практикум: иллюстрация к тригонометрическим пределам
- Бесконечные пределы
- Практикум: бесконечные пределы
- Непрерывность функций
- Практикум: непрерывность функций
- Классификация точек разрыва
- Практикум: классификация точек разрыва
- Связь дифференцируемости и непрерывности
- Практикум: связь дифференцируемости и непрерывности
- Непрерывность: примеры
- Практикум: примеры задач на непрерывность функций
- Простейшие правила дифференцирования
- Практикум: простейшие правила дифференцирования
- Дифференцирование произведения и отношения
- Практикум: дифференцирование произведения и отношения
- Производная полинома
- Практикум: дифференцирование полиномов
- Производные тригонометрических функций изводные тригонометрических функций
- Практикум: дифференцирование тригонометрических функций
- Правила дифференцирования: Примеры
- Практикум: примеры дифференцирования
- Дифференцирование сложных функций
- Практикум: дифференцирование сложной функции
- Вторая производная. Производные высших порядков
- Практикум: вторая производная. Производные высших порядков
- Дифференцирование сложной функции: Примеры
- Практикум: дифференцирование сложной функции - примеры
- Дифференцирование неявной функции
- Практикум: дифференцирование неявной функции
- Экспоненциальная функция
- Практикум: производная экспоненциальной функции
- Дифференцирование показательной функции
- Практикум: дифференцирование показательной функции
- Дифференцирование логарифма и гиперболических функций
- Практикум: дифференцирование логарифма и гиперболических функций
- Примеры вычисления производных
- Практикум: дифференцирование - примеры
- Линейная аппроксимация
- Практикум: линейная аппроксимация
- О разложении функции в ряд
- Практикум: о разложении функции в ряд
- Квадратичная аппроксимация
- Практикум: квадратичная аппроксимация
- Численное дифференцирование
- Практикум: численное дифференцирование
- Максимум и минимум функции
- Практикум: максимум и минимум функции
- Связь экстремума с 1-й производной
- Практикум: связь экстремума с 1-й производной
- Теорема о наибольшем значении
- Практикум: теорема о наибольшем значении
- Связь особых точек со 2-й производной
- Практикум: связь особых точек со 2-й производной
- Теорема Ролля
- Практикум: теорема Ролля
- Теорема о среднем значении (MVT)
- Практикум: теорема о среднем значении (MVT)
- Особые точки функции
- Практикум: собые точки функции
- Пример: полное исследование полиномиальной функции
- Практикум: полное исследование полиномиальной функции
- Антипроизводная (первообразная) функции
- Неопределенный интеграл: основные понятия
- Практикум: первообразная и неопределенный интеграл